Leysa {l}{x+y+z=6}{2x+4y+z=13}{-x-y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { 2 x + 4 y + z = 13 } \\ { - x - y + z = 0 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y+z=6 fyrir x.

$$x=-y-z+6$$

Settu -y-z+6 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$2\left(-y-z+6\right)+4y+z=13 -\left(-y-z+6\right)-y+z=0$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=3$$

Settu 3 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3$$

Reiknaðu y frá y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3.

$$y=2$$

Settu 2 inn fyrir y og 3 fyrir z í jöfnunni x=-y-z+6.

$$x=-2-3+6$$

Reiknaðu x frá x=-2-3+6.

$$x=1$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=1 y=2 z=3$$