Leysa {l}{x+y+z=5}{x-y+z=9}{2x+2y+3z=13}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 5 } \\ { x - y + z = 9 } \\ { 2 x + 2 y + 3 z = 13 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=4$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y+z=5 fyrir x.

$$x=-y-z+5$$

Settu -y-z+5 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$-y-z+5-y+z=9 2\left(-y-z+5\right)+2y+3z=13$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=-2 z=3$$

Settu -2 inn fyrir y og 3 fyrir z í jöfnunni x=-y-z+5.

$$x=-\left(-2\right)-3+5$$

Reiknaðu x frá x=-\left(-2\right)-3+5.

$$x=4$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=4 y=-2 z=3$$