Leysa {l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y+z=100 fyrir x.

$$x=-y-z+100$$

Settu -y-z+100 inn fyrir x í hinni jöfnunni x-y=2.

$$-y-z+100-y=2$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir z.

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

Settu -\frac{1}{2}z+49 inn fyrir y í hinni jöfnunni z=y-4.

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

Leystu z=-\frac{1}{2}z+49-4 fyrir z.

$$z=30$$

Settu 30 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-\frac{1}{2}z+49.

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

Reiknaðu y frá y=-\frac{1}{2}\times 30+49.

$$y=34$$

Settu 34 inn fyrir y og 30 fyrir z í jöfnunni x=-y-z+100.

$$x=-34-30+100$$

Reiknaðu x frá x=-34-30+100.

$$x=36$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=36 y=34 z=30$$