Leysa {l}{x+3y-2z=-2}{x-2y+3z=8}{x+6y-z=12}

$$\left. \begin{array} { l } { x + 3 y - 2 z = - 2 } \\ { x - 2 y + 3 z = 8 } \\ { x + 6 y - z = 12 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=-1$$

$$y=3$$

$$z=5$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+3y-2z=-2 fyrir x.

$$x=-3y+2z-2$$

Settu -3y+2z-2 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$-3y+2z-2-2y+3z=8 -3y+2z-2+6y-z=12$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=-2+z z=-3y+14$$

Settu -2+z inn fyrir y í hinni jöfnunni z=-3y+14.

$$z=-3\left(-2+z\right)+14$$

Leystu z=-3\left(-2+z\right)+14 fyrir z.

$$z=5$$

Settu 5 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-2+z.

$$y=-2+5$$

Reiknaðu y frá y=-2+5.

$$y=3$$

Settu 3 inn fyrir y og 5 fyrir z í jöfnunni x=-3y+2z-2.

$$x=-3\times 3+2\times 5-2$$

Reiknaðu x frá x=-3\times 3+2\times 5-2.

$$x=-1$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-1 y=3 z=5$$