Beint í aðalefni
Leystu fyrir x, y
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

y-2x=7
Íhugaðu aðra jöfnuna. Dragðu 2x frá báðum hliðum.
x+2y=4,-2x+y=7
Til að leysa jöfnupar með innsetningu skal fyrst leysa eina jöfnuna fyrir eina breytuna. Síðan skal setja niðurstöðuna inn fyrir breytuna í hinni jöfnunni.
x+2y=4
Veldu eina jöfnuna og leystu x með því að einangra x vinstra megin við samasemmerkið.
x=-2y+4
Dragðu 2y frá báðum hliðum jöfnunar.
-2\left(-2y+4\right)+y=7
Settu -2y+4 inn fyrir x í hinni jöfnunni, -2x+y=7.
4y-8+y=7
Margfaldaðu -2 sinnum -2y+4.
5y-8=7
Leggðu 4y saman við y.
5y=15
Leggðu 8 saman við báðar hliðar jöfnunar.
y=3
Deildu báðum hliðum með 5.
x=-2\times 3+4
Skiptu 3 út fyrir y í x=-2y+4. Þar sem jafnan sem af þessu leiðir inniheldur einungis eina breytu geturðu leyst x strax.
x=-6+4
Margfaldaðu -2 sinnum 3.
x=-2
Leggðu 4 saman við -6.
x=-2,y=3
Leyst var úr kerfinu.
y-2x=7
Íhugaðu aðra jöfnuna. Dragðu 2x frá báðum hliðum.
x+2y=4,-2x+y=7
Settu jöfnurnar í staðlað form og notaðu svo fylki til að leysa jöfnuhneppið.
\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\7\end{matrix}\right)
Skrifaðu jöfnurnar á fylkjaformi.
inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\7\end{matrix}\right)
Margfaldaðu vinstri hlið jöfnunnar með andhverfu fylkis \left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\7\end{matrix}\right)
Margfeldi fylkis og andhverfu þess er einingarfylki.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\7\end{matrix}\right)
Margfaldaðu fylkin vinstra megin við samasemmerkið.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-2\left(-2\right)}&-\frac{2}{1-2\left(-2\right)}\\-\frac{-2}{1-2\left(-2\right)}&\frac{1}{1-2\left(-2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\7\end{matrix}\right)
Fyrir 2\times 2-fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er andhverfa fylkið \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), þannig að hægt er að endurrita fylkisjöfnuna sem fylkismargföldunardæmi.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{5}&-\frac{2}{5}\\\frac{2}{5}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\7\end{matrix}\right)
Reiknaðu.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{5}\times 4-\frac{2}{5}\times 7\\\frac{2}{5}\times 4+\frac{1}{5}\times 7\end{matrix}\right)
Margfaldaðu fylkin.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\3\end{matrix}\right)
Reiknaðu.
x=-2,y=3
Dragðu út stuðul fylkjanna x og y.
y-2x=7
Íhugaðu aðra jöfnuna. Dragðu 2x frá báðum hliðum.
x+2y=4,-2x+y=7
Til að nota útilokun við lausn verða stuðlar einnar breytunnar að vera eins í báðum jöfnunum til að breytan núllist út þegar ein jafna er dregin frá annarri.
-2x-2\times 2y=-2\times 4,-2x+y=7
Til að gera x og -2x jafnt skal margfalda alla liði á hverri hlið fyrstu jöfnunnar með -2 og alla liði á hverri hlið annarrar jöfnunnar með 1.
-2x-4y=-8,-2x+y=7
Einfaldaðu.
-2x+2x-4y-y=-8-7
Dragðu -2x+y=7 frá -2x-4y=-8 með því að draga frá líka liði sitt hvorum megin við samasemmerkið.
-4y-y=-8-7
Leggðu -2x saman við 2x. Liðirnir -2x og 2x núlla hvorn annan út, sem skilur eftir jöfnu með einungis eina breytu sem hægt er að leysa.
-5y=-8-7
Leggðu -4y saman við -y.
-5y=-15
Leggðu -8 saman við -7.
y=3
Deildu báðum hliðum með -5.
-2x+3=7
Skiptu 3 út fyrir y í -2x+y=7. Þar sem jafnan sem af þessu leiðir inniheldur einungis eina breytu geturðu leyst x strax.
-2x=4
Dragðu 3 frá báðum hliðum jöfnunar.
x=-2
Deildu báðum hliðum með -2.
x=-2,y=3
Leyst var úr kerfinu.