Leysa {l}{f(x)=-x^2+3x+5}{x=-5/3}

$$\left. \begin{array} { l } { f ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x + 5 } \\ { x = - \frac { 5 } { 3 } } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir f, x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$f = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

Reiknaðu -\frac{5}{3} í 2. veldi og fáðu \frac{25}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

Margfaldaðu 3 og -\frac{5}{3} til að fá út -5.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}-5+5$$

Dragðu 5 frá -\frac{25}{9} til að fá út -\frac{70}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{70}{9}+5$$

Leggðu saman -\frac{70}{9} og 5 til að fá -\frac{25}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -\frac{3}{5}, umhverfu -\frac{5}{3}.

$$f=-\frac{25}{9}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

Margfaldaðu -\frac{25}{9} og -\frac{3}{5} til að fá út \frac{5}{3}.

$$f=\frac{5}{3}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$f=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$