Leysa {l}{Y=-4/3x-2}{y=2/3x+6}

$$\left. \begin{array} { l } { Y = - \frac { 4 } { 3 } x - 2 } \\ { y = \frac { 2 } { 3 } x + 6 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y

$$x=-\frac{3Y}{4}-\frac{3}{2}$$

$$y=-\frac{Y}{2}+5$$

Skref með innsetningu

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-\frac{4}{3}x-2=Y$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$-\frac{4}{3}x=Y+2$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Dragðu \frac{2}{3}x frá báðum hliðum.

$$y-\frac{2}{3}x=6$$

Til að leysa jöfnupar með innsetningu skal fyrst leysa eina jöfnuna fyrir eina breytuna. Síðan skal setja niðurstöðuna inn fyrir breytuna í hinni jöfnunni.

$$-\frac{4}{3}x=Y+2,-\frac{2}{3}x+y=6$$

Veldu eina af jöfnunum tveimur sem er einfaldara að leysa fyrir x með því að einangra x vinstra megin við samasemmerkið.

$$-\frac{4}{3}x=Y+2$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með -\frac{4}{3}. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$x=-\frac{3Y}{4}-\frac{3}{2}$$

Settu -\frac{3Y}{4}-\frac{3}{2} inn fyrir x í hinni jöfnunni, -\frac{2}{3}x+y=6.

$$-\frac{2}{3}\left(-\frac{3Y}{4}-\frac{3}{2}\right)+y=6$$

Margfaldaðu -\frac{2}{3} sinnum -\frac{3Y}{4}-\frac{3}{2}.

$$\frac{Y}{2}+1+y=6$$

Dragðu 1+\frac{Y}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$y=-\frac{Y}{2}+5$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-\frac{3Y}{4}-\frac{3}{2},y=-\frac{Y}{2}+5$$