Leystu fyrir y, x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
y=1
Graf
Spurningakeppni
Simultaneous Equation
\left. \begin{array} { l } { 4 - y = 2 x ? } \\ { \text { A. } 2 + y = 2 x } \end{array} \right.
Deila
Afritað á klemmuspjald
4-y-2x=0
Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Dragðu 2x frá báðum hliðum.
-y-2x=-4
Dragðu 4 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.
2+y-2x=0
Íhugaðu aðra jöfnuna. Dragðu 2x frá báðum hliðum.
y-2x=-2
Dragðu 2 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.
-y-2x=-4,y-2x=-2
Til að leysa jöfnupar með innsetningu skal fyrst leysa eina jöfnuna fyrir eina breytuna. Síðan skal setja niðurstöðuna inn fyrir breytuna í hinni jöfnunni.
-y-2x=-4
Veldu eina jöfnuna og leystu y með því að einangra y vinstra megin við samasemmerkið.
-y=2x-4
Leggðu 2x saman við báðar hliðar jöfnunar.
y=-\left(2x-4\right)
Deildu báðum hliðum með -1.
y=-2x+4
Margfaldaðu -1 sinnum -4+2x.
-2x+4-2x=-2
Settu -2x+4 inn fyrir y í hinni jöfnunni, y-2x=-2.
-4x+4=-2
Leggðu -2x saman við -2x.
-4x=-6
Dragðu 4 frá báðum hliðum jöfnunar.
x=\frac{3}{2}
Deildu báðum hliðum með -4.
y=-2\times \frac{3}{2}+4
Skiptu \frac{3}{2} út fyrir x í y=-2x+4. Þar sem jafnan sem af þessu leiðir inniheldur einungis eina breytu geturðu leyst y strax.
y=-3+4
Margfaldaðu -2 sinnum \frac{3}{2}.
y=1
Leggðu 4 saman við -3.
y=1,x=\frac{3}{2}
Leyst var úr kerfinu.
4-y-2x=0
Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Dragðu 2x frá báðum hliðum.
-y-2x=-4
Dragðu 4 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.
2+y-2x=0
Íhugaðu aðra jöfnuna. Dragðu 2x frá báðum hliðum.
y-2x=-2
Dragðu 2 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.
-y-2x=-4,y-2x=-2
Settu jöfnurnar í staðlað form og notaðu svo fylki til að leysa jöfnuhneppið.
\left(\begin{matrix}-1&-2\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\-2\end{matrix}\right)
Skrifaðu jöfnurnar á fylkjaformi.
inverse(\left(\begin{matrix}-1&-2\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-1&-2\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&-2\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\-2\end{matrix}\right)
Margfaldaðu vinstri hlið jöfnunnar með andhverfu fylkis \left(\begin{matrix}-1&-2\\1&-2\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&-2\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\-2\end{matrix}\right)
Margfeldi fylkis og andhverfu þess er einingarfylki.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&-2\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\-2\end{matrix}\right)
Margfaldaðu fylkin vinstra megin við samasemmerkið.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{-\left(-2\right)-\left(-2\right)}&-\frac{-2}{-\left(-2\right)-\left(-2\right)}\\-\frac{1}{-\left(-2\right)-\left(-2\right)}&-\frac{1}{-\left(-2\right)-\left(-2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\-2\end{matrix}\right)
Fyrir 2\times 2-fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er andhverfan \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), þannig að hægt er að endurrita fylkisjöfnuna sem fylkismargföldunardæmi.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\-\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\-2\end{matrix}\right)
Reiknaðu.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}\left(-4\right)+\frac{1}{2}\left(-2\right)\\-\frac{1}{4}\left(-4\right)-\frac{1}{4}\left(-2\right)\end{matrix}\right)
Margfaldaðu fylkin.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\\frac{3}{2}\end{matrix}\right)
Reiknaðu.
y=1,x=\frac{3}{2}
Dragðu út stuðul fylkjanna y og x.
4-y-2x=0
Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Dragðu 2x frá báðum hliðum.
-y-2x=-4
Dragðu 4 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.
2+y-2x=0
Íhugaðu aðra jöfnuna. Dragðu 2x frá báðum hliðum.
y-2x=-2
Dragðu 2 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.
-y-2x=-4,y-2x=-2
Til að nota útilokun við lausn verða stuðlar einnar breytunnar að vera eins í báðum jöfnunum til að breytan núllist út þegar ein jafna er dregin frá annarri.
-y-y-2x+2x=-4+2
Dragðu y-2x=-2 frá -y-2x=-4 með því að draga frá líka liði sitt hvorum megin við samasemmerkið.
-y-y=-4+2
Leggðu -2x saman við 2x. Liðirnir -2x og 2x núlla hvorn annan út, sem skilur eftir jöfnu með einungis eina breytu sem hægt er að leysa.
-2y=-4+2
Leggðu -y saman við -y.
-2y=-2
Leggðu -4 saman við 2.
y=1
Deildu báðum hliðum með -2.
1-2x=-2
Skiptu 1 út fyrir y í y-2x=-2. Þar sem jafnan sem af þessu leiðir inniheldur einungis eina breytu geturðu leyst x strax.
-2x=-3
Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.
y=1,x=\frac{3}{2}
Leyst var úr kerfinu.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}