Leysa {l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 3y+x=z fyrir z.

$$z=3y+x$$

Settu 3y+x inn fyrir z í hinni jöfnunni z=N+1.

$$3y+x=N+1$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir x.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

Settu \frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N inn fyrir y í hinni jöfnunni x=y-5.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

Leystu x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5 fyrir x.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

Settu -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N inn fyrir x í hinni jöfnunni y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

Reiknaðu y frá y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N.

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

Settu \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N inn fyrir y og -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N fyrir x í jöfnunni z=3y+x.

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

Reiknaðu z frá z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N.

$$z=1+N$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$