Leysa {l}{2x-y-z=1}{2x-3y-4z=0}{x+y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y - z = 1 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 0 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 2x-y-z=1 fyrir y.

$$y=2x-z-1$$

Settu 2x-z-1 inn fyrir y í annarri og þriðju jöfnu.

$$2x-3\left(2x-z-1\right)-4z=0 x+2x-z-1-z=4$$

Leystu þessar jöfnur fyrir x og z í þessari röð.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$$

Settu \frac{3}{4}-\frac{1}{4}z inn fyrir x í hinni jöfnunni z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2}$$

Leystu z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2} fyrir z.

$$z=-1$$

Settu -1 inn fyrir z í hinni jöfnunni x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Reiknaðu x frá x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right).

$$x=1$$

Settu 1 inn fyrir x og -1 fyrir z í jöfnunni y=2x-z-1.

$$y=2\times 1-\left(-1\right)-1$$

Reiknaðu y frá y=2\times 1-\left(-1\right)-1.

$$y=2$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=1 y=2 z=-1$$