Leysa {l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 2x-3y+z=-1 fyrir z.

$$z=-2x+3y-1$$

Settu -2x+3y-1 inn fyrir z í annarri og þriðju jöfnu.

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og x í þessari röð.

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

Settu \frac{2}{3}x inn fyrir y í hinni jöfnunni x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

Leystu x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} fyrir x.

$$x=\frac{1}{2}$$

Settu \frac{1}{2} inn fyrir x í hinni jöfnunni y=\frac{2}{3}x.

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Reiknaðu y frá y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}.

$$y=\frac{1}{3}$$

Settu \frac{1}{3} inn fyrir y og \frac{1}{2} fyrir x í jöfnunni z=-2x+3y-1.

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

Reiknaðu z frá z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1.

$$z=-1$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$