Leysa {l}{2x^2+4x}{-12}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

Stuðull

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-12=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

Leggðu 16 saman við 96.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 112.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

Deildu -4+4\sqrt{7} með 4.

$$x=\sqrt{7}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{7} frá -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

Deildu -4-4\sqrt{7} með 4.

$$x=-\sqrt{7}-1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -1+\sqrt{7} út fyrir x_{1} og -1-\sqrt{7} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

Meta

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$