Leysa {l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Endurraðaðu jöfnunum.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

Leystu x+y+2z=26 fyrir x.

$$x=-y-2z+26$$

Settu -y-2z+26 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

Settu -26+8z inn fyrir y í hinni jöfnunni z=16-2y.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

Leystu z=16-2\left(-26+8z\right) fyrir z.

$$z=4$$

Settu 4 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-26+8z.

$$y=-26+8\times 4$$

Reiknaðu y frá y=-26+8\times 4.

$$y=6$$

Settu 6 inn fyrir y og 4 fyrir z í jöfnunni x=-y-2z+26.

$$x=-6-2\times 4+26$$

Reiknaðu x frá x=-6-2\times 4+26.

$$x=12$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=12 y=6 z=4$$