Leysa {l}{1+a+b+c=0}{8+4a+2b+c=0}{27+9a+3b+c=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + a + b + c = 0 } \\ { 8 + 4 a + 2 b + c = 0 } \\ { 27 + 9 a + 3 b + c = 0 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir a, b, c

$$a=-6$$

$$b=11$$

$$c=-6$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 1+a+b+c=0 fyrir a.

$$a=-1-b-c$$

Settu -1-b-c inn fyrir a í annarri og þriðju jöfnu.

$$8+4\left(-1-b-c\right)+2b+c=0 27+9\left(-1-b-c\right)+3b+c=0$$

Leystu þessar jöfnur fyrir b og c í þessari röð.

$$b=2-\frac{3}{2}c c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b$$

Settu 2-\frac{3}{2}c inn fyrir b í hinni jöfnunni c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b.

$$c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)$$

Leystu c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right) fyrir c.

$$c=-6$$

Settu -6 inn fyrir c í hinni jöfnunni b=2-\frac{3}{2}c.

$$b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)$$

Reiknaðu b frá b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right).

$$b=11$$

Settu 11 inn fyrir b og -6 fyrir c í jöfnunni a=-1-b-c.

$$a=-1-11-\left(-6\right)$$

Reiknaðu a frá a=-1-11-\left(-6\right).

$$a=-6$$

Leyst var úr kerfinu.

$$a=-6 b=11 c=-6$$