Leysa {l}{1+1/2+1/3+1/4-1/5+frac{1}{6}}{+frac{1}{7}+frac{1}{8}+frac{1}{9}+frac{1}{10}+frac{1}{11}}{+frac{1}{12}+2}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } } \\ { + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 11 } } \\ { + \frac { 1 } { 12 } + 2 } \end{array} \right.$$

Meta

$$\frac{130373}{27720}\approx 4.703210678$$

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Þar sem \frac{2}{2} og \frac{1}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 3 er 6. Breyttu \frac{3}{2} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Þar sem \frac{9}{6} og \frac{2}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Leggðu saman 9 og 2 til að fá 11.

$$\frac{11}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6 og 4 er 12. Breyttu \frac{11}{6} og \frac{1}{4} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{22}{12}+\frac{3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Þar sem \frac{22}{12} og \frac{3}{12} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{22+3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Leggðu saman 22 og 3 til að fá 25.

$$\frac{25}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Sjaldgæfasta margfeldi 12 og 5 er 60. Breyttu \frac{25}{12} og \frac{1}{5} í brot með nefnaranum 60.

$$\frac{125}{60}-\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Þar sem \frac{125}{60} og \frac{12}{60} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{125-12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Dragðu 12 frá 125 til að fá út 113.

$$\frac{113}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Sjaldgæfasta margfeldi 60 og 6 er 60. Breyttu \frac{113}{60} og \frac{1}{6} í brot með nefnaranum 60.

$$\frac{113}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Þar sem \frac{113}{60} og \frac{10}{60} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{113+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Leggðu saman 113 og 10 til að fá 123.

$$\frac{123}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Minnka brotið \frac{123}{60} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{41}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Sjaldgæfasta margfeldi 20 og 7 er 140. Breyttu \frac{41}{20} og \frac{1}{7} í brot með nefnaranum 140.

$$\frac{287}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Þar sem \frac{287}{140} og \frac{20}{140} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{287+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Leggðu saman 287 og 20 til að fá 307.

$$\frac{307}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Sjaldgæfasta margfeldi 140 og 8 er 280. Breyttu \frac{307}{140} og \frac{1}{8} í brot með nefnaranum 280.

$$\frac{614}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Þar sem \frac{614}{280} og \frac{35}{280} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{614+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Leggðu saman 614 og 35 til að fá 649.

$$\frac{649}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Sjaldgæfasta margfeldi 280 og 9 er 2520. Breyttu \frac{649}{280} og \frac{1}{9} í brot með nefnaranum 2520.

$$\frac{5841}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Þar sem \frac{5841}{2520} og \frac{280}{2520} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{5841+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Leggðu saman 5841 og 280 til að fá 6121.

$$\frac{6121}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2520 og 10 er 2520. Breyttu \frac{6121}{2520} og \frac{1}{10} í brot með nefnaranum 2520.

$$\frac{6121}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Þar sem \frac{6121}{2520} og \frac{252}{2520} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{6121+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Leggðu saman 6121 og 252 til að fá 6373.

$$\frac{6373}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+2$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2520 og 11 er 27720. Breyttu \frac{6373}{2520} og \frac{1}{11} í brot með nefnaranum 27720.

$$\frac{70103}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

Þar sem \frac{70103}{27720} og \frac{2520}{27720} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{70103+2520}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

Leggðu saman 70103 og 2520 til að fá 72623.

$$\frac{72623}{27720}+\frac{1}{12}+2$$

Sjaldgæfasta margfeldi 27720 og 12 er 27720. Breyttu \frac{72623}{27720} og \frac{1}{12} í brot með nefnaranum 27720.

$$\frac{72623}{27720}+\frac{2310}{27720}+2$$

Þar sem \frac{72623}{27720} og \frac{2310}{27720} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{72623+2310}{27720}+2$$

Leggðu saman 72623 og 2310 til að fá 74933.

$$\frac{74933}{27720}+2$$

Breyta 2 í brot \frac{55440}{27720}.

$$\frac{74933}{27720}+\frac{55440}{27720}$$

Þar sem \frac{74933}{27720} og \frac{55440}{27720} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{74933+55440}{27720}$$

Leggðu saman 74933 og 55440 til að fá 130373.

$$\frac{130373}{27720}$$

Stuðull

$$\frac{17 \cdot 7669}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 4\frac{19493}{27720} = 4.703210678210678$$