Leysa {l}{1+1/2+1/3+1/4+1/5+frac{1}{6}}{+frac{1}{7}+frac{1}{8}+frac{1}{9}+frac{1}{10}+frac{1}{11}}{+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+frac{11}{15}+frac{1}{16}}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } } \\ { + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 11 } } \\ { + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 13 } + \frac { 1 } { 14 } + \frac { 11 } { 15 } + \frac { 1 } { 16 } } \end{array} \right.$$

Meta

$$\frac{2917039}{720720}\approx 4.04739566$$

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{2}{2} og \frac{1}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 3 er 6. Breyttu \frac{3}{2} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{9}{6} og \frac{2}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 9 og 2 til að fá 11.

$$\frac{11}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6 og 4 er 12. Breyttu \frac{11}{6} og \frac{1}{4} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{22}{12}+\frac{3}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{22}{12} og \frac{3}{12} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{22+3}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 22 og 3 til að fá 25.

$$\frac{25}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 12 og 5 er 60. Breyttu \frac{25}{12} og \frac{1}{5} í brot með nefnaranum 60.

$$\frac{125}{60}+\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{125}{60} og \frac{12}{60} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{125+12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 125 og 12 til að fá 137.

$$\frac{137}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 60 og 6 er 60. Breyttu \frac{137}{60} og \frac{1}{6} í brot með nefnaranum 60.

$$\frac{137}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{137}{60} og \frac{10}{60} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{137+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 137 og 10 til að fá 147.

$$\frac{147}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Minnka brotið \frac{147}{60} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{49}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 20 og 7 er 140. Breyttu \frac{49}{20} og \frac{1}{7} í brot með nefnaranum 140.

$$\frac{343}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{343}{140} og \frac{20}{140} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{343+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 343 og 20 til að fá 363.

$$\frac{363}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 140 og 8 er 280. Breyttu \frac{363}{140} og \frac{1}{8} í brot með nefnaranum 280.

$$\frac{726}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{726}{280} og \frac{35}{280} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{726+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 726 og 35 til að fá 761.

$$\frac{761}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 280 og 9 er 2520. Breyttu \frac{761}{280} og \frac{1}{9} í brot með nefnaranum 2520.

$$\frac{6849}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{6849}{2520} og \frac{280}{2520} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{6849+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 6849 og 280 til að fá 7129.

$$\frac{7129}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2520 og 10 er 2520. Breyttu \frac{7129}{2520} og \frac{1}{10} í brot með nefnaranum 2520.

$$\frac{7129}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{7129}{2520} og \frac{252}{2520} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{7129+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 7129 og 252 til að fá 7381.

$$\frac{7381}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2520 og 11 er 27720. Breyttu \frac{7381}{2520} og \frac{1}{11} í brot með nefnaranum 27720.

$$\frac{81191}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{81191}{27720} og \frac{2520}{27720} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{81191+2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 81191 og 2520 til að fá 83711.

$$\frac{83711}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 27720 og 12 er 27720. Breyttu \frac{83711}{27720} og \frac{1}{12} í brot með nefnaranum 27720.

$$\frac{83711}{27720}+\frac{2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{83711}{27720} og \frac{2310}{27720} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{83711+2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 83711 og 2310 til að fá 86021.

$$\frac{86021}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 27720 og 13 er 360360. Breyttu \frac{86021}{27720} og \frac{1}{13} í brot með nefnaranum 360360.

$$\frac{1118273}{360360}+\frac{27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{1118273}{360360} og \frac{27720}{360360} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1118273+27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 1118273 og 27720 til að fá 1145993.

$$\frac{1145993}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 360360 og 14 er 360360. Breyttu \frac{1145993}{360360} og \frac{1}{14} í brot með nefnaranum 360360.

$$\frac{1145993}{360360}+\frac{25740}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{1145993}{360360} og \frac{25740}{360360} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1145993+25740}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 1145993 og 25740 til að fá 1171733.

$$\frac{1171733}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 360360 og 15 er 360360. Breyttu \frac{1171733}{360360} og \frac{11}{15} í brot með nefnaranum 360360.

$$\frac{1171733}{360360}+\frac{264264}{360360}+\frac{1}{16}$$

Þar sem \frac{1171733}{360360} og \frac{264264}{360360} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1171733+264264}{360360}+\frac{1}{16}$$

Leggðu saman 1171733 og 264264 til að fá 1435997.

$$\frac{1435997}{360360}+\frac{1}{16}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 360360 og 16 er 720720. Breyttu \frac{1435997}{360360} og \frac{1}{16} í brot með nefnaranum 720720.

$$\frac{2871994}{720720}+\frac{45045}{720720}$$

Þar sem \frac{2871994}{720720} og \frac{45045}{720720} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2871994+45045}{720720}$$

Leggðu saman 2871994 og 45045 til að fá 2917039.

$$\frac{2917039}{720720}$$

Stuðull

$$\frac{1693 \cdot 1723}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13} = 4\frac{34159}{720720} = 4.04739565989566$$