Leysa {l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2}

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Deildu báðum hliðum með -2. Núll deilt með öðrum tölum skilar núlli.

$$x=0$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Margfaldaðu 2 og 0 til að fá út 0.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Dragðu 2 frá 0 til að fá út -2.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með \sqrt{3}-1.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

Sameinaðu -2\sqrt{3} og -2\sqrt{3} til að fá -4\sqrt{3}.

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

Leggðu saman 4 og 2 til að fá 6.

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

Leggðu saman 6 og 2 til að fá 8.

$$y=8-4\sqrt{3}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$