Leysa {l}{(985/466+466/985+899/394)*(769/347+frac{689}{423})}{-(frac{760}{347}+frac{689}{423}+frac{985}{467})*(frac{466}{985}+frac{699}{394})}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { 985 } { 466 } + \frac { 466 } { 985 } + \frac { 899 } { 394 } ) \times ( \frac { 769 } { 347 } + \frac { 689 } { 423 } ) } \\ { - ( \frac { 760 } { 347 } + \frac { 689 } { 423 } + \frac { 985 } { 467 } ) \times ( \frac { 466 } { 985 } + \frac { 699 } { 394 } ) } \end{array} \right.$$

Meta

$$\frac{28304092692749}{5243938860045}\approx 5.397487165$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 466 og 985 er 459010. Breyttu \frac{985}{466} og \frac{466}{985} í brot með nefnaranum 459010.

$$\left(\frac{970225}{459010}+\frac{217156}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Þar sem \frac{970225}{459010} og \frac{217156}{459010} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\left(\frac{970225+217156}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Leggðu saman 970225 og 217156 til að fá 1187381.

$$\left(\frac{1187381}{459010}+\frac{899}{394}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 459010 og 394 er 459010. Breyttu \frac{1187381}{459010} og \frac{899}{394} í brot með nefnaranum 459010.

$$\left(\frac{1187381}{459010}+\frac{1047335}{459010}\right)\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Þar sem \frac{1187381}{459010} og \frac{1047335}{459010} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1187381+1047335}{459010}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Leggðu saman 1187381 og 1047335 til að fá 2234716.

$$\frac{2234716}{459010}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Minnka brotið \frac{2234716}{459010} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1117358}{229505}\left(\frac{769}{347}+\frac{689}{423}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 347 og 423 er 146781. Breyttu \frac{769}{347} og \frac{689}{423} í brot með nefnaranum 146781.

$$\frac{1117358}{229505}\left(\frac{325287}{146781}+\frac{239083}{146781}\right)-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Þar sem \frac{325287}{146781} og \frac{239083}{146781} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1117358}{229505}\times \frac{325287+239083}{146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Leggðu saman 325287 og 239083 til að fá 564370.

$$\frac{1117358}{229505}\times \frac{564370}{146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Margfaldaðu \frac{1117358}{229505} sinnum \frac{564370}{146781} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1117358\times 564370}{229505\times 146781}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1117358\times 564370}{229505\times 146781}.

$$\frac{630603334460}{33686973405}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Minnka brotið \frac{630603334460}{33686973405} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{760}{347}+\frac{689}{423}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 347 og 423 er 146781. Breyttu \frac{760}{347} og \frac{689}{423} í brot með nefnaranum 146781.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{321480}{146781}+\frac{239083}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Þar sem \frac{321480}{146781} og \frac{239083}{146781} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{321480+239083}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Leggðu saman 321480 og 239083 til að fá 560563.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{560563}{146781}+\frac{985}{467}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 146781 og 467 er 68546727. Breyttu \frac{560563}{146781} og \frac{985}{467} í brot með nefnaranum 68546727.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\left(\frac{261782921}{68546727}+\frac{144579285}{68546727}\right)\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Þar sem \frac{261782921}{68546727} og \frac{144579285}{68546727} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{261782921+144579285}{68546727}\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Leggðu saman 261782921 og 144579285 til að fá 406362206.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\left(\frac{466}{985}+\frac{699}{394}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 985 og 394 er 1970. Breyttu \frac{466}{985} og \frac{699}{394} í brot með nefnaranum 1970.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\left(\frac{932}{1970}+\frac{3495}{1970}\right)$$

Þar sem \frac{932}{1970} og \frac{3495}{1970} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\times \frac{932+3495}{1970}$$

Leggðu saman 932 og 3495 til að fá 4427.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206}{68546727}\times \frac{4427}{1970}$$

Margfaldaðu \frac{406362206}{68546727} sinnum \frac{4427}{1970} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{406362206\times 4427}{68546727\times 1970}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{406362206\times 4427}{68546727\times 1970}.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{1798965485962}{135037052190}$$

Minnka brotið \frac{1798965485962}{135037052190} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{126120666892}{6737394681}-\frac{899482742981}{67518526095}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6737394681 og 67518526095 er 15731816580135. Breyttu \frac{126120666892}{6737394681} og \frac{899482742981}{67518526095} í brot með nefnaranum 15731816580135.

$$\frac{294491757192820}{15731816580135}-\frac{209579479114573}{15731816580135}$$

Þar sem \frac{294491757192820}{15731816580135} og \frac{209579479114573}{15731816580135} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{294491757192820-209579479114573}{15731816580135}$$

Dragðu 209579479114573 frá 294491757192820 til að fá út 84912278078247.

$$\frac{84912278078247}{15731816580135}$$

Minnka brotið \frac{84912278078247}{15731816580135} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{28304092692749}{5243938860045}$$

Stuðull

$$\frac{28304092692749}{3 \cdot 5 \cdot 47 \cdot 197 \cdot 233 \cdot 347 \cdot 467} = 5\frac{2084398392524}{5243938860045} = 5.397487165307284$$