Leystu fyrir y, x
x=-6
y=4
Graf
Deila
Afritað á klemmuspjald
2+y+x=0
Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Bættu x við báðar hliðar.
y+x=-2
Dragðu 2 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.
-10+y-x=0
Íhugaðu aðra jöfnuna. Dragðu x frá báðum hliðum.
y-x=10
Bættu 10 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.
y+x=-2,y-x=10
Til að leysa jöfnupar með innsetningu skal fyrst leysa eina jöfnuna fyrir eina breytuna. Síðan skal setja niðurstöðuna inn fyrir breytuna í hinni jöfnunni.
y+x=-2
Veldu eina jöfnuna og leystu y með því að einangra y vinstra megin við samasemmerkið.
y=-x-2
Dragðu x frá báðum hliðum jöfnunar.
-x-2-x=10
Settu -x-2 inn fyrir y í hinni jöfnunni, y-x=10.
-2x-2=10
Leggðu -x saman við -x.
-2x=12
Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.
x=-6
Deildu báðum hliðum með -2.
y=-\left(-6\right)-2
Skiptu -6 út fyrir x í y=-x-2. Þar sem jafnan sem af þessu leiðir inniheldur einungis eina breytu geturðu leyst y strax.
y=6-2
Margfaldaðu -1 sinnum -6.
y=4
Leggðu -2 saman við 6.
y=4,x=-6
Leyst var úr kerfinu.
2+y+x=0
Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Bættu x við báðar hliðar.
y+x=-2
Dragðu 2 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.
-10+y-x=0
Íhugaðu aðra jöfnuna. Dragðu x frá báðum hliðum.
y-x=10
Bættu 10 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.
y+x=-2,y-x=10
Settu jöfnurnar í staðlað form og notaðu svo fylki til að leysa jöfnuhneppið.
\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\10\end{matrix}\right)
Skrifaðu jöfnurnar á fylkjaformi.
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\10\end{matrix}\right)
Margfaldaðu vinstri hlið jöfnunnar með andhverfu fylkis \left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\10\end{matrix}\right)
Margfeldi fylkis og andhverfu þess er einingarfylki.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2\\10\end{matrix}\right)
Margfaldaðu fylkin vinstra megin við samasemmerkið.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-1}&-\frac{1}{-1-1}\\-\frac{1}{-1-1}&\frac{1}{-1-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\10\end{matrix}\right)
Fyrir 2\times 2-fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er andhverfa fylkið \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), þannig að hægt er að endurrita fylkisjöfnuna sem fylkismargföldunardæmi.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-2\\10\end{matrix}\right)
Reiknaðu.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\left(-2\right)+\frac{1}{2}\times 10\\\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 10\end{matrix}\right)
Margfaldaðu fylkin.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\-6\end{matrix}\right)
Reiknaðu.
y=4,x=-6
Dragðu út stuðul fylkjanna y og x.
2+y+x=0
Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Bættu x við báðar hliðar.
y+x=-2
Dragðu 2 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.
-10+y-x=0
Íhugaðu aðra jöfnuna. Dragðu x frá báðum hliðum.
y-x=10
Bættu 10 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.
y+x=-2,y-x=10
Til að nota útilokun við lausn verða stuðlar einnar breytunnar að vera eins í báðum jöfnunum til að breytan núllist út þegar ein jafna er dregin frá annarri.
y-y+x+x=-2-10
Dragðu y-x=10 frá y+x=-2 með því að draga frá líka liði sitt hvorum megin við samasemmerkið.
x+x=-2-10
Leggðu y saman við -y. Liðirnir y og -y núlla hvorn annan út, sem skilur eftir jöfnu með einungis eina breytu sem hægt er að leysa.
2x=-2-10
Leggðu x saman við x.
2x=-12
Leggðu -2 saman við -10.
x=-6
Deildu báðum hliðum með 2.
y-\left(-6\right)=10
Skiptu -6 út fyrir x í y-x=10. Þar sem jafnan sem af þessu leiðir inniheldur einungis eina breytu geturðu leyst y strax.
y+6=10
Margfaldaðu -1 sinnum -6.
y=4
Dragðu 6 frá báðum hliðum jöfnunar.
y=4,x=-6
Leyst var úr kerfinu.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}