Leystu fyrir x
x = \frac{\sqrt{553} + 29}{6} \approx 8.752658672
x=\frac{29-\sqrt{553}}{6}\approx 0.914007995
Graf
Deila
Afritað á klemmuspjald
4x^{2}-20x+25-\left(x+1\right)^{2}=7x
Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-5\right)^{2}.
4x^{2}-20x+25-\left(x^{2}+2x+1\right)=7x
Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.
4x^{2}-20x+25-x^{2}-2x-1=7x
Til að finna andstæðu x^{2}+2x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.
3x^{2}-20x+25-2x-1=7x
Sameinaðu 4x^{2} og -x^{2} til að fá 3x^{2}.
3x^{2}-22x+25-1=7x
Sameinaðu -20x og -2x til að fá -22x.
3x^{2}-22x+24=7x
Dragðu 1 frá 25 til að fá út 24.
3x^{2}-22x+24-7x=0
Dragðu 7x frá báðum hliðum.
3x^{2}-29x+24=0
Sameinaðu -22x og -7x til að fá -29x.
x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 3\times 24}}{2\times 3}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, -29 inn fyrir b og 24 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 3\times 24}}{2\times 3}
Hefðu -29 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-12\times 24}}{2\times 3}
Margfaldaðu -4 sinnum 3.
x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-288}}{2\times 3}
Margfaldaðu -12 sinnum 24.
x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{553}}{2\times 3}
Leggðu 841 saman við -288.
x=\frac{29±\sqrt{553}}{2\times 3}
Gagnstæð tala tölunnar -29 er 29.
x=\frac{29±\sqrt{553}}{6}
Margfaldaðu 2 sinnum 3.
x=\frac{\sqrt{553}+29}{6}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{29±\sqrt{553}}{6} þegar ± er plús. Leggðu 29 saman við \sqrt{553}.
x=\frac{29-\sqrt{553}}{6}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{29±\sqrt{553}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{553} frá 29.
x=\frac{\sqrt{553}+29}{6} x=\frac{29-\sqrt{553}}{6}
Leyst var úr jöfnunni.
4x^{2}-20x+25-\left(x+1\right)^{2}=7x
Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-5\right)^{2}.
4x^{2}-20x+25-\left(x^{2}+2x+1\right)=7x
Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.
4x^{2}-20x+25-x^{2}-2x-1=7x
Til að finna andstæðu x^{2}+2x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.
3x^{2}-20x+25-2x-1=7x
Sameinaðu 4x^{2} og -x^{2} til að fá 3x^{2}.
3x^{2}-22x+25-1=7x
Sameinaðu -20x og -2x til að fá -22x.
3x^{2}-22x+24=7x
Dragðu 1 frá 25 til að fá út 24.
3x^{2}-22x+24-7x=0
Dragðu 7x frá báðum hliðum.
3x^{2}-29x+24=0
Sameinaðu -22x og -7x til að fá -29x.
3x^{2}-29x=-24
Dragðu 24 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.
\frac{3x^{2}-29x}{3}=-\frac{24}{3}
Deildu báðum hliðum með 3.
x^{2}-\frac{29}{3}x=-\frac{24}{3}
Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.
x^{2}-\frac{29}{3}x=-8
Deildu -24 með 3.
x^{2}-\frac{29}{3}x+\left(-\frac{29}{6}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{29}{6}\right)^{2}
Deildu -\frac{29}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{29}{6}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{29}{6} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}-\frac{29}{3}x+\frac{841}{36}=-8+\frac{841}{36}
Hefðu -\frac{29}{6} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.
x^{2}-\frac{29}{3}x+\frac{841}{36}=\frac{553}{36}
Leggðu -8 saman við \frac{841}{36}.
\left(x-\frac{29}{6}\right)^{2}=\frac{553}{36}
Stuðull x^{2}-\frac{29}{3}x+\frac{841}{36}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{29}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{553}{36}}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x-\frac{29}{6}=\frac{\sqrt{553}}{6} x-\frac{29}{6}=-\frac{\sqrt{553}}{6}
Einfaldaðu.
x=\frac{\sqrt{553}+29}{6} x=\frac{29-\sqrt{553}}{6}
Leggðu \frac{29}{6} saman við báðar hliðar jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}