Leysa {l}{text{If}2/x+3/y=13text{and}5/x-4/y=-2,text{then}}{text{thesolutionis}}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { y } = 13 \text { and } \frac { 5 } { x } - \frac { 4 } { y } = - 2 , \text { then } } \\ { \text { the solution is } } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{3}{13}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með xy, minnsta sameiginlega margfeldi x,y.

$$y\times 2+x\times 3=13xy$$

Dragðu 13xy frá báðum hliðum.

$$y\times 2+x\times 3-13xy=0$$

Dragðu y\times 2 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x\times 3-13xy=-y\times 2$$

Margfaldaðu -1 og 2 til að fá út -2.

$$x\times 3-13xy=-2y$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(3-13y\right)x=-2y$$

Deildu báðum hliðum með 3-13y.

$$\frac{\left(3-13y\right)x}{3-13y}=-\frac{2y}{3-13y}$$

Að deila með 3-13y afturkallar margföldun með 3-13y.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}\text{, }x\neq 0$$