Leysa {l}{x-1/y-6*-2/3=-1}{x-5/2=-2/3}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x - 1 } { y - 6 } \cdot - \frac { 2 } { 3 } = - 1 } \\ { \frac { x - 5 } { 2 } = - \frac { 2 } { 3 } } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

$$y = \frac{70}{9} = 7\frac{7}{9} \approx 7.777777778$$

Lausnarskref

Íhugaðu aðra jöfnuna. Margfaldaðu báðar hliðar með 2.

$$x-5=-\frac{2}{3}\times 2$$

Margfaldaðu -\frac{2}{3} og 2 til að fá út -\frac{4}{3}.

$$x-5=-\frac{4}{3}$$

Bættu 5 við báðar hliðar.

$$x=-\frac{4}{3}+5$$

Leggðu saman -\frac{4}{3} og 5 til að fá \frac{11}{3}.

$$x=\frac{11}{3}$$

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$\frac{\frac{11}{3}-1}{y-6}\left(-\frac{2}{3}\right)=-1$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -\frac{3}{2}, umhverfu -\frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{11}{3}-1}{y-6}=-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Margfaldaðu -1 og -\frac{3}{2} til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{11}{3}-1}{y-6}=\frac{3}{2}$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 6, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2\left(y-6\right), minnsta sameiginlega margfeldi y-6,2.

$$2\left(\frac{11}{3}-1\right)=3\left(y-6\right)$$

Dragðu 1 frá \frac{11}{3} til að fá út \frac{8}{3}.

$$2\times \frac{8}{3}=3\left(y-6\right)$$

Margfaldaðu 2 og \frac{8}{3} til að fá út \frac{16}{3}.

$$\frac{16}{3}=3\left(y-6\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með y-6.

$$\frac{16}{3}=3y-18$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$3y-18=\frac{16}{3}$$

Bættu 18 við báðar hliðar.

$$3y=\frac{16}{3}+18$$

Leggðu saman \frac{16}{3} og 18 til að fá \frac{70}{3}.

$$3y=\frac{70}{3}$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$y=\frac{\frac{70}{3}}{3}$$

Sýndu \frac{\frac{70}{3}}{3} sem eitt brot.

$$y=\frac{70}{3\times 3}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$y=\frac{70}{9}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\frac{11}{3} y=\frac{70}{9}$$