Leysa {l}{x/14+x/18=1}{x+y/2+3x-5y/4=2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x } { 14 } + \frac { x } { 18 } = 1 } \\ { \frac { x + y } { 2 } + \frac { 3 x - 5 y } { 4 } = 2 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y

$$x = \frac{63}{8} = 7\frac{7}{8} = 7.875$$

$$y = \frac{251}{24} = 10\frac{11}{24} \approx 10.458333333$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 126, minnsta sameiginlega margfeldi 14,18.

$$9x+7x=126$$

Sameinaðu 9x og 7x til að fá 16x.

$$16x=126$$

Deildu báðum hliðum með 16.

$$x=\frac{126}{16}$$

Minnka brotið \frac{126}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{63}{8}$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$\frac{\frac{63}{8}+y}{2}+\frac{3\times \frac{63}{8}-5y}{4}=2$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 4, minnsta sameiginlega margfeldi 2,4.

$$2\left(\frac{63}{8}+y\right)+3\times \frac{63}{8}-5y=8$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með \frac{63}{8}+y.

$$\frac{63}{4}+2y+3\times \frac{63}{8}-5y=8$$

Margfaldaðu 3 og \frac{63}{8} til að fá út \frac{189}{8}.

$$\frac{63}{4}+2y+\frac{189}{8}-5y=8$$

Leggðu saman \frac{63}{4} og \frac{189}{8} til að fá \frac{315}{8}.

$$\frac{315}{8}+2y-5y=8$$

Sameinaðu 2y og -5y til að fá -3y.

$$\frac{315}{8}-3y=8$$

Dragðu \frac{315}{8} frá báðum hliðum.

$$-3y=8-\frac{315}{8}$$

Dragðu \frac{315}{8} frá 8 til að fá út -\frac{251}{8}.

$$-3y=-\frac{251}{8}$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$y=\frac{-\frac{251}{8}}{-3}$$

Sýndu \frac{-\frac{251}{8}}{-3} sem eitt brot.

$$y=\frac{-251}{8\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 8 og -3 til að fá út -24.

$$y=\frac{-251}{-24}$$

Einfalda má brotið \frac{-251}{-24} í \frac{251}{24} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$y=\frac{251}{24}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\frac{63}{8} y=\frac{251}{24}$$