Leysa {l}{3/8(2w+3)+5/4w=3/4(4w+1)}{3/4(y+7)+frac{1}{2}(3y-5)=frac{9}{4}(2y-1)}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 8 } ( 2 w + 3 ) + \frac { 5 } { 4 } w = \frac { 3 } { 4 } ( 4 w + 1 ) } \\ { \frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 ) } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir w, y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

$$w=\frac{3}{8}=0.375$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{3}{8} með 2w+3.

$$\frac{3}{4}w+\frac{9}{8}+\frac{5}{4}w=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

Sameinaðu \frac{3}{4}w og \frac{5}{4}w til að fá 2w.

$$2w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{3}{4} með 4w+1.

$$2w+\frac{9}{8}=3w+\frac{3}{4}$$

Dragðu 3w frá báðum hliðum.

$$2w+\frac{9}{8}-3w=\frac{3}{4}$$

Sameinaðu 2w og -3w til að fá -w.

$$-w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$$

Dragðu \frac{9}{8} frá báðum hliðum.

$$-w=\frac{3}{4}-\frac{9}{8}$$

Dragðu \frac{9}{8} frá \frac{3}{4} til að fá út -\frac{3}{8}.

$$-w=-\frac{3}{8}$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$w=\frac{-\frac{3}{8}}{-1}$$

Sýndu \frac{-\frac{3}{8}}{-1} sem eitt brot.

$$w=\frac{-3}{8\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 8 og -1 til að fá út -8.

$$w=\frac{-3}{-8}$$

Einfalda má brotið \frac{-3}{-8} í \frac{3}{8} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$w=\frac{3}{8}$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{3}{4} með y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{2} með 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Sameinaðu \frac{3}{4}y og \frac{3}{2}y til að fá \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Dragðu \frac{5}{2} frá \frac{21}{4} til að fá út \frac{11}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{9}{4} með 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Dragðu \frac{9}{2}y frá báðum hliðum.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Sameinaðu \frac{9}{4}y og -\frac{9}{2}y til að fá -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Dragðu \frac{11}{4} frá báðum hliðum.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Dragðu \frac{11}{4} frá -\frac{9}{4} til að fá út -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -\frac{4}{9}, umhverfu -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Margfaldaðu -5 og -\frac{4}{9} til að fá út \frac{20}{9}.

$$y=\frac{20}{9}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$w=\frac{3}{8} y=\frac{20}{9}$$