Leysa {l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Breytan y getur ekki verið jöfn \frac{2}{3}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3y-2.

$$2x+3=3y-2$$

Dragðu 3y frá báðum hliðum.

$$2x+3-3y=-2$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$2x-3y=-2-3$$

Dragðu 3 frá -2 til að fá út -5.

$$2x-3y=-5$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 2y+2.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2y með x+3.

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

Sameinaðu 2xy og -2yx til að fá 0.

$$2x-6y-2x=1$$

Sameinaðu 2x og -2x til að fá 0.

$$-6y=1$$

Deildu báðum hliðum með -6.

$$y=-\frac{1}{6}$$

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

Margfaldaðu -3 og -\frac{1}{6} til að fá út \frac{1}{2}.

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

Dragðu \frac{1}{2} frá báðum hliðum.

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

Dragðu \frac{1}{2} frá -5 til að fá út -\frac{11}{2}.

$$2x=-\frac{11}{2}$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

Sýndu \frac{-\frac{11}{2}}{2} sem eitt brot.

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x=\frac{-11}{4}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-11}{4} sem -\frac{11}{4} með því að taka mínusmerkið.

$$x=-\frac{11}{4}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$