Leysa {l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Breytan x getur ekki verið jöfn -1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+1,3.

$$3=4\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x+1.

$$3=4x+4$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$4x+4=3$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$4x=3-4$$

Dragðu 4 frá 3 til að fá út -1.

$$4x=-1$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Deildu 1 með -\frac{1}{4} með því að margfalda 1 með umhverfu -\frac{1}{4}.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Margfaldaðu 1 og -4 til að fá út -4.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

Leggðu saman -\frac{1}{4} og 2 til að fá \frac{7}{4}.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

Deildu 1 með \frac{7}{4} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{7}{4}.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

Margfaldaðu 1 og \frac{4}{7} til að fá út \frac{4}{7}.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

Leggðu saman -4 og \frac{4}{7} til að fá -\frac{24}{7}.

$$y=-\frac{24}{7}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$