Leysa {l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Breytan x getur ekki verið jöfn -2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+2,3.

$$3=4\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x+2.

$$3=4x+8$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$4x+8=3$$

Dragðu 8 frá báðum hliðum.

$$4x=3-8$$

Dragðu 8 frá 3 til að fá út -5.

$$4x=-5$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x=-\frac{5}{4}$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Deildu 1 með -\frac{5}{4} með því að margfalda 1 með umhverfu -\frac{5}{4}.

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Margfaldaðu 1 og -\frac{4}{5} til að fá út -\frac{4}{5}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

Leggðu saman -\frac{5}{4} og 1 til að fá -\frac{1}{4}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

Deildu 1 með -\frac{1}{4} með því að margfalda 1 með umhverfu -\frac{1}{4}.

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

Margfaldaðu 1 og -4 til að fá út -4.

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

Dragðu 4 frá -\frac{4}{5} til að fá út -\frac{24}{5}.

$$y=-\frac{24}{5}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$