Leysa {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Endurraðaðu jöfnunum.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Settu x+y inn fyrir z í hinni jöfnunni a=z.

$$a=x+y$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir x.

$$y=x-6 x=a-y$$

Settu x-6 inn fyrir y í hinni jöfnunni x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Leystu x=a-\left(x-6\right) fyrir x.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Settu 3+\frac{1}{2}a inn fyrir x í hinni jöfnunni y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Reiknaðu y frá y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Settu -3+\frac{1}{2}a inn fyrir y og 3+\frac{1}{2}a fyrir x í jöfnunni z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Reiknaðu z frá z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$