Leysa {l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Endurraðaðu jöfnunum.

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

Settu x+2y inn fyrir z í hinni jöfnunni a=z.

$$a=x+2y$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir x.

$$y=x+1 x=a-2y$$

Settu x+1 inn fyrir y í hinni jöfnunni x=a-2y.

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

Leystu x=a-2\left(x+1\right) fyrir x.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

Settu -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a inn fyrir x í hinni jöfnunni y=x+1.

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

Reiknaðu y frá y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

Settu \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a inn fyrir y og -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a fyrir x í jöfnunni z=x+2y.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

Reiknaðu z frá z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right).

$$z=a$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$