Leysa {l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z, a, b

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{2}+1} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}-1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Hefðu \sqrt{2} í annað veldi. Hefðu 1 í annað veldi.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

Leggðu saman -1 og 1 til að fá 0.

$$y=\sqrt{2}$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$z=\sqrt{2}$$

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$a=\sqrt{2}$$

Íhugaðu fimmtu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$b=\sqrt{2}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}$$