Leysa {l}{x={(5/3)}^2*{(3/5)}^-3}{y=x^-2}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(\frac{5}{3})} ^ {2} \cdot {(\frac{3}{5})} ^ {-3} }\\ { y = x ^ {-2} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z, a, b, c, d

$$d=\frac{59049}{9765625}\approx 0.006046618$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Reiknaðu \frac{5}{3} í 2. veldi og fáðu \frac{25}{9}.

$$x=\frac{25}{9}\times \left(\frac{3}{5}\right)^{-3}$$

Reiknaðu \frac{3}{5} í -3. veldi og fáðu \frac{125}{27}.

$$x=\frac{25}{9}\times \frac{125}{27}$$

Margfaldaðu \frac{25}{9} og \frac{125}{27} til að fá út \frac{3125}{243}.

$$x=\frac{3125}{243}$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$y=\left(\frac{3125}{243}\right)^{-2}$$

Reiknaðu \frac{3125}{243} í -2. veldi og fáðu \frac{59049}{9765625}.

$$y=\frac{59049}{9765625}$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$z=\frac{59049}{9765625}$$

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$a=\frac{59049}{9765625}$$

Íhugaðu fimmtu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$b=\frac{59049}{9765625}$$

Íhugaðu jöfnuna (6). Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$c=\frac{59049}{9765625}$$

Íhugaðu jöfnuna (7). Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$d=\frac{59049}{9765625}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\frac{3125}{243} y=\frac{59049}{9765625} z=\frac{59049}{9765625} a=\frac{59049}{9765625} b=\frac{59049}{9765625} c=\frac{59049}{9765625} d=\frac{59049}{9765625}$$