Leysa {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z, a, b, c, d

$$c=12$$

$$d=13$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 15, minnsta sameiginlega margfeldi 5,3.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 3x-9.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

Sameinaðu 15x og 9x til að fá 24x.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -5 með 5x-12.

$$24x-27=60-25x+60$$

Leggðu saman 60 og 60 til að fá 120.

$$24x-27=120-25x$$

Bættu 25x við báðar hliðar.

$$24x-27+25x=120$$

Sameinaðu 24x og 25x til að fá 49x.

$$49x-27=120$$

Bættu 27 við báðar hliðar.

$$49x=120+27$$

Leggðu saman 120 og 27 til að fá 147.

$$49x=147$$

Deildu báðum hliðum með 49.

$$x=\frac{147}{49}$$

Deildu 147 með 49 til að fá 3.

$$x=3$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$y=3+3\times 3$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$y=3+9$$

Leggðu saman 3 og 9 til að fá 12.

$$y=12$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$z=5\times 3-2$$

Margfaldaðu 5 og 3 til að fá út 15.

$$z=15-2$$

Dragðu 2 frá 15 til að fá út 13.

$$z=13$$

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$a=12$$

Íhugaðu fimmtu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$b=13$$

Íhugaðu jöfnuna (6). Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$c=12$$

Íhugaðu jöfnuna (7). Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$d=13$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$