Leysa {l}{f{(x)}=4x+5}{g=f{(5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 4 x + 5 }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir f, x, g, h

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i\approx -1.246882793-0.06234414i$$

$$f=\frac{1}{5}i=0.2i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Lausnarskref

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$h=i$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$i=g$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$g=i$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$i=f\times 5$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$\frac{i}{5}=f$$

Deildu i með 5 til að fá \frac{1}{5}i.

$$\frac{1}{5}i=f$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$f=\frac{1}{5}i$$

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$\frac{1}{5}ix=4x+5$$

Dragðu 4x frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{5}ix-4x=5$$

Sameinaðu \frac{1}{5}ix og -4x til að fá \left(-4+\frac{1}{5}i\right)x.

$$\left(-4+\frac{1}{5}i\right)x=5$$

Deildu báðum hliðum með -4+\frac{1}{5}i.

$$x=\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{5}{-4+\frac{1}{5}i} með samoki nefnarans, -4-\frac{1}{5}i.

$$x=\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}$$

Margfaldaðu í \frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}.

$$x=\frac{-20-i}{\frac{401}{25}}$$

Deildu -20-i með \frac{401}{25} til að fá -\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i.

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i$$

Leyst var úr kerfinu.

$$f=\frac{1}{5}i x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i g=i h=i$$