Leysa {l}{f{(x)}=3x-1}{g=f{(-2)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 3 x - 1 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir f, x, g, h

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i\approx 0.324324324-0.054054054i$$

$$f=-\frac{1}{2}i=-0.5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Lausnarskref

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$h=i$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$i=g$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$g=i$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$i=f\left(-2\right)$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$\frac{i}{-2}=f$$

Deildu i með -2 til að fá -\frac{1}{2}i.

$$-\frac{1}{2}i=f$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$f=-\frac{1}{2}i$$

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$-\frac{1}{2}ix=3x-1$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$-\frac{1}{2}ix-3x=-1$$

Sameinaðu -\frac{1}{2}ix og -3x til að fá \left(-3-\frac{1}{2}i\right)x.

$$\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x=-1$$

Deildu báðum hliðum með -3-\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i} með samoki nefnarans, -3+\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}$$

Margfaldaðu í \frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}.

$$x=\frac{3-\frac{1}{2}i}{\frac{37}{4}}$$

Deildu 3-\frac{1}{2}i með \frac{37}{4} til að fá \frac{12}{37}-\frac{2}{37}i.

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i$$

Leyst var úr kerfinu.

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i g=i h=i$$