Leysa {l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir f, x, g, h

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i\approx -0.390243902-0.487804878i$$

$$f=-5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Lausnarskref

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$h=i$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$i=g$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$g=i$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -5, umhverfu -\frac{1}{5}.

$$-5i=f$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$f=-5i$$

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$-5ix=-4x-4$$

Bættu 4x við báðar hliðar.

$$-5ix+4x=-4$$

Sameinaðu -5ix og 4x til að fá \left(4-5i\right)x.

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

Deildu báðum hliðum með 4-5i.

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{-4}{4-5i} með samoki nefnarans, 4+5i.

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

Margfaldaðu í \frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}.

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

Deildu -16-20i með 41 til að fá -\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i.

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

Leyst var úr kerfinu.

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i$$