Leysa {l}{f{(x)}={(x+3)}}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = {(x + 3)} }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir f, x, g, h, j

$$j=i$$

Lausnarskref

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$h=i$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$i=g$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$g=i$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$i=f\times 3$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{i}{3}=f$$

Deildu i með 3 til að fá \frac{1}{3}i.

$$\frac{1}{3}i=f$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$f=\frac{1}{3}i$$

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$\frac{1}{3}ix=x+3$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{3}ix-x=3$$

Sameinaðu \frac{1}{3}ix og -x til að fá \left(-1+\frac{1}{3}i\right)x.

$$\left(-1+\frac{1}{3}i\right)x=3$$

Deildu báðum hliðum með -1+\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{3}{-1+\frac{1}{3}i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{3}{-1+\frac{1}{3}i} með samoki nefnarans, -1-\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}$$

Margfaldaðu í \frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}.

$$x=\frac{-3-i}{\frac{10}{9}}$$

Deildu -3-i með \frac{10}{9} til að fá -\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i.

$$x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i$$

Leyst var úr kerfinu.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i g=i h=i j=i$$