Leysa {l}{f{(1-x/2+x)}=1-4}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(\frac{1 - x}{2 + x})} = 1 - 4 }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir f, x, g, h, j

$$j=i$$

Lausnarskref

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$h=i$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$i=g$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$g=i$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$i=f\times 3$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{i}{3}=f$$

Deildu i með 3 til að fá \frac{1}{3}i.

$$\frac{1}{3}i=f$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$f=\frac{1}{3}i$$

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$\frac{1}{3}i\times \frac{1-x}{2+x}=1-4$$

Breytan x getur ekki verið jöfn -2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x+2.

$$\frac{1}{3}i\left(1-x\right)=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{3}i með 1-x.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með -4.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2-4x-8$$

Sameinaðu x og -4x til að fá -3x.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x+2-8$$

Dragðu 8 frá 2 til að fá út -6.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x-6$$

Bættu 3x við báðar hliðar.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix+3x=-6$$

Sameinaðu -\frac{1}{3}ix og 3x til að fá \left(3-\frac{1}{3}i\right)x.

$$\frac{1}{3}i+\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6$$

Dragðu \frac{1}{3}i frá báðum hliðum.

$$\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6-\frac{1}{3}i$$

Deildu báðum hliðum með 3-\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i} með samoki nefnarans, 3+\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}$$

Margfaldaðu í \frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}.

$$x=\frac{-\frac{161}{9}-3i}{\frac{82}{9}}$$

Deildu -\frac{161}{9}-3i með \frac{82}{9} til að fá -\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i.

$$x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i$$

Leyst var úr kerfinu.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i g=i h=i j=i$$