Leysa {l}{a=3a+1}{b={(a+1/a)}^2}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { a = 3 a + 1 }\\ { b = {(a + \frac{1}{a})} ^ {2} }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir a, b, c, d

$$d = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Dragðu 3a frá báðum hliðum.

$$a-3a=1$$

Sameinaðu a og -3a til að fá -2a.

$$-2a=1$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Deildu 1 með -\frac{1}{2} með því að margfalda 1 með umhverfu -\frac{1}{2}.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+1\left(-2\right)\right)^{2}$$

Margfaldaðu 1 og -2 til að fá út -2.

$$b=\left(-\frac{1}{2}-2\right)^{2}$$

Dragðu 2 frá -\frac{1}{2} til að fá út -\frac{5}{2}.

$$b=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Reiknaðu -\frac{5}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{25}{4}.

$$b=\frac{25}{4}$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$c=\frac{25}{4}$$

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$d=\frac{25}{4}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$a=-\frac{1}{2} b=\frac{25}{4} c=\frac{25}{4} d=\frac{25}{4}$$