Leysa {l}{6x=30}{2y+2x=20}{4z+y=13}{a=x+yz}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 y + 2 x = 20 }\\ { 4 z + y = 13 }\\ { a = x + y z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z, a, b, c

$$c=15$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Deildu báðum hliðum með 6.

$$x=\frac{30}{6}$$

Deildu 30 með 6 til að fá 5.

$$x=5$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$2y+2\times 5=20$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$2y+10=20$$

Dragðu 10 frá báðum hliðum.

$$2y=20-10$$

Dragðu 10 frá 20 til að fá út 10.

$$2y=10$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Deildu 10 með 2 til að fá 5.

$$y=5$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$4z+5=13$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$4z=13-5$$

Dragðu 5 frá 13 til að fá út 8.

$$4z=8$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$z=\frac{8}{4}$$

Deildu 8 með 4 til að fá 2.

$$z=2$$

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$a=5+5\times 2$$

Margfaldaðu 5 og 2 til að fá út 10.

$$a=5+10$$

Leggðu saman 5 og 10 til að fá 15.

$$a=15$$

Íhugaðu fimmtu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$b=15$$

Íhugaðu jöfnuna (6). Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$c=15$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=5 y=5 z=2 a=15 b=15 c=15$$