Leysa {l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z, a, b, c, d

$$d = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 72, minnsta sameiginlega margfeldi 8,9.

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -9 með 7x+2.

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

Dragðu 18 frá 216 til að fá út 198.

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8 með 5x+1.

$$198-63x=144x+40x+8$$

Sameinaðu 144x og 40x til að fá 184x.

$$198-63x=184x+8$$

Dragðu 184x frá báðum hliðum.

$$198-63x-184x=8$$

Sameinaðu -63x og -184x til að fá -247x.

$$198-247x=8$$

Dragðu 198 frá báðum hliðum.

$$-247x=8-198$$

Dragðu 198 frá 8 til að fá út -190.

$$-247x=-190$$

Deildu báðum hliðum með -247.

$$x=\frac{-190}{-247}$$

Minnka brotið \frac{-190}{-247} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -19.

$$x=\frac{10}{13}$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

Margfaldaðu 3 og \frac{10}{13} til að fá út \frac{30}{13}.

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

Leggðu saman \frac{10}{13} og \frac{30}{13} til að fá \frac{40}{13}.

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

Dragðu \frac{10}{13} frá \frac{40}{13} til að fá út \frac{30}{13}.

$$y=\frac{30}{13}+1$$

Leggðu saman \frac{30}{13} og 1 til að fá \frac{43}{13}.

$$y=\frac{43}{13}$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$z=\frac{43}{13}$$

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$a=\frac{43}{13}$$

Íhugaðu fimmtu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$b=\frac{43}{13}$$

Íhugaðu jöfnuna (6). Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$c=\frac{43}{13}$$

Íhugaðu jöfnuna (7). Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$d=\frac{43}{13}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13} c=\frac{43}{13} d=\frac{43}{13}$$