Leysa {l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z, a

$$a=4$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-7 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

Til að finna andstæðu x-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -x+1 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með x+1.

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2x-2 með x-4 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

Sameinaðu x^{2} og -2x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

Sameinaðu -4x og 6x til að fá 2x.

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

Leggðu saman -21 og 8 til að fá -13.

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

Sameinaðu -x^{2} og x^{2} til að fá 0.

$$2x-13+2x=3$$

Sameinaðu 2x og 2x til að fá 4x.

$$4x-13=3$$

Bættu 13 við báðar hliðar.

$$4x=3+13$$

Leggðu saman 3 og 13 til að fá 16.

$$4x=16$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x=\frac{16}{4}$$

Deildu 16 með 4 til að fá 4.

$$x=4$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$y=4$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$z=4$$

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$a=4$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=4 y=4 z=4 a=4$$