Leysa {l}{{(2x+1)}{(2x+6)}-7{(x-2)}=4{(x+1)}{(x-1)}-9x}{y=pi}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + 1)} {(2 x + 6)} - 7 {(x - 2)} = 4 {(x + 1)} {(x - 1)} - 9 x }\\ { y = \pi }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z, a, b

$$b=\pi \approx 3.141592654$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+1 með 2x+6 og sameina svipuð hugtök.

$$4x^{2}+14x+6-7\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -7 með x-2.

$$4x^{2}+14x+6-7x+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Sameinaðu 14x og -7x til að fá 7x.

$$4x^{2}+7x+6+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Leggðu saman 6 og 14 til að fá 20.

$$4x^{2}+7x+20=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x+1.

$$4x^{2}+7x+20=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-9x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x+4 með x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$4x^{2}+7x+20=4x^{2}-4-9x$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$4x^{2}+7x+20-4x^{2}=-4-9x$$

Sameinaðu 4x^{2} og -4x^{2} til að fá 0.

$$7x+20=-4-9x$$

Bættu 9x við báðar hliðar.

$$7x+20+9x=-4$$

Sameinaðu 7x og 9x til að fá 16x.

$$16x+20=-4$$

Dragðu 20 frá báðum hliðum.

$$16x=-4-20$$

Dragðu 20 frá -4 til að fá út -24.

$$16x=-24$$

Deildu báðum hliðum með 16.

$$x=\frac{-24}{16}$$

Minnka brotið \frac{-24}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-\frac{3}{2} y=\pi z=\pi a=\pi b=\pi$$