Leysa {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z, a, b, c, d

$$c=23$$

$$d=42$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 35, minnsta sameiginlega margfeldi 5,7,35.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 7 með x-3.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með x-4.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

Sameinaðu 7x og 5x til að fá 12x.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

Dragðu 20 frá -21 til að fá út -41.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

Til að finna andstæðu 2x-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$12x-41=210-2x+1$$

Leggðu saman 210 og 1 til að fá 211.

$$12x-41=211-2x$$

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$12x-41+2x=211$$

Sameinaðu 12x og 2x til að fá 14x.

$$14x-41=211$$

Bættu 41 við báðar hliðar.

$$14x=211+41$$

Leggðu saman 211 og 41 til að fá 252.

$$14x=252$$

Deildu báðum hliðum með 14.

$$x=\frac{252}{14}$$

Deildu 252 með 14 til að fá 18.

$$x=18$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$y=18+5$$

Leggðu saman 18 og 5 til að fá 23.

$$y=23$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$z=2\times 18+6$$

Margfaldaðu 2 og 18 til að fá út 36.

$$z=36+6$$

Leggðu saman 36 og 6 til að fá 42.

$$z=42$$

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$a=23$$

Íhugaðu fimmtu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$b=42$$

Íhugaðu jöfnuna (6). Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$c=23$$

Íhugaðu jöfnuna (7). Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$d=42$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$