Leysa {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z, a

$$a = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Lausnarskref

Íhugaðu aðra jöfnuna. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6, minnsta sameiginlega margfeldi 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Leggðu saman 9 og 1 til að fá 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Margfaldaðu 3 og 10 til að fá út 30.

$$2x-22+30=-4$$

Leggðu saman -22 og 30 til að fá 8.

$$2x+8=-4$$

Dragðu 8 frá báðum hliðum.

$$2x=-4-8$$

Dragðu 8 frá -4 til að fá út -12.

$$2x=-12$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Deildu -12 með 2 til að fá -6.

$$x=-6$$

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 30, minnsta sameiginlega margfeldi 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Dragðu 1 frá -6 til að fá út -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Margfaldaðu 15 og -7 til að fá út -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -10 með y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

Leggðu saman -105 og 10 til að fá -95.

$$-95-10y=-13$$

Bættu 95 við báðar hliðar.

$$-10y=-13+95$$

Leggðu saman -13 og 95 til að fá 82.

$$-10y=82$$

Deildu báðum hliðum með -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Minnka brotið \frac{82}{-10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Dragðu 1 frá -6 til að fá út -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Margfaldaðu -2 og -\frac{41}{5} til að fá út \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Leggðu saman -7 og \frac{82}{5} til að fá \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$a=\frac{47}{5}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5}$$