Leysa {l}{5x+1/2=3x-1/3}{y={(5x+1)}{(2x+3)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{5 x + 1}{2} = \frac{3 x - 1}{3} }\\ { y = {(5 x + 1)} {(2 x + 3)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z, a

$$a = -\frac{272}{81} = -3\frac{29}{81} \approx -3.358024691$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6, minnsta sameiginlega margfeldi 2,3.

$$3\left(5x+1\right)=2\left(3x-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 5x+1.

$$15x+3=2\left(3x-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 3x-1.

$$15x+3=6x-2$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$15x+3-6x=-2$$

Sameinaðu 15x og -6x til að fá 9x.

$$9x+3=-2$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$9x=-2-3$$

Dragðu 3 frá -2 til að fá út -5.

$$9x=-5$$

Deildu báðum hliðum með 9.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$y=\left(5\left(-\frac{5}{9}\right)+1\right)\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

Margfaldaðu 5 og -\frac{5}{9} til að fá út -\frac{25}{9}.

$$y=\left(-\frac{25}{9}+1\right)\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

Leggðu saman -\frac{25}{9} og 1 til að fá -\frac{16}{9}.

$$y=-\frac{16}{9}\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

Margfaldaðu 2 og -\frac{5}{9} til að fá út -\frac{10}{9}.

$$y=-\frac{16}{9}\left(-\frac{10}{9}+3\right)$$

Leggðu saman -\frac{10}{9} og 3 til að fá \frac{17}{9}.

$$y=-\frac{16}{9}\times \frac{17}{9}$$

Margfaldaðu -\frac{16}{9} og \frac{17}{9} til að fá út -\frac{272}{81}.

$$y=-\frac{272}{81}$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$z=-\frac{272}{81}$$

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$a=-\frac{272}{81}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-\frac{5}{9} y=-\frac{272}{81} z=-\frac{272}{81} a=-\frac{272}{81}$$