Leysa {l}{1/x+1+1/x^2+2x+1=0}{y=x}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x ^ {2} + 2 x + 1} = 0 }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z, a, b, c, d

$$d=-2$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Breytan x getur ekki verið jöfn -1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x+1\right)^{2}, minnsta sameiginlega margfeldi x+1,x^{2}+2x+1.

$$x+1+1=0$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$x+2=0$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x=-2$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$y=-2$$

Íhugaðu þriðju jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$z=-2$$

Íhugaðu fjórðu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$a=-2$$

Íhugaðu fimmtu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$b=-2$$

Íhugaðu jöfnuna (6). Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$c=-2$$

Íhugaðu jöfnuna (7). Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$d=-2$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-2 y=-2 z=-2 a=-2 b=-2 c=-2 d=-2$$