Leysa {c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y-z=1-6 fyrir x.

$$x=-y+z-5$$

Settu -y+z-5 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

Leystu þessar jöfnur fyrir z og y í þessari röð.

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

Settu -\frac{1}{2} inn fyrir y í hinni jöfnunni z=16+2y.

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Reiknaðu z frá z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right).

$$z=15$$

Settu 15 inn fyrir z og -\frac{1}{2} fyrir y í jöfnunni x=-y+z-5.

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

Reiknaðu x frá x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5.

$$x=\frac{21}{2}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$