Leysa {c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+2y+3z=0 fyrir x.

$$x=-2y-3z$$

Settu -2y-3z inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

Settu -\frac{5}{2}z inn fyrir y í hinni jöfnunni z=-\frac{4}{9}y.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

Leystu z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z fyrir z.

$$z=0$$

Settu 0 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-\frac{5}{2}z.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

Reiknaðu y frá y=-\frac{5}{2}\times 0.

$$y=0$$

Settu 0 inn fyrir y og 0 fyrir z í jöfnunni x=-2y-3z.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

Reiknaðu x frá x=-2\times 0-3\times 0.

$$x=0$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=0 y=0 z=0$$