Leysa {c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 2x+2y+z=-2 fyrir z.

$$z=-2-2x-2y$$

Settu -2-2x-2y inn fyrir z í annarri og þriðju jöfnu.

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

Leystu þessar jöfnur fyrir x og y í þessari röð.

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

Settu 1 inn fyrir y í hinni jöfnunni x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

Reiknaðu x frá x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}.

$$x=-1$$

Settu -1 inn fyrir x og 1 fyrir y í jöfnunni z=-2-2x-2y.

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

Reiknaðu z frá z=-2-2\left(-1\right)-2.

$$z=-2$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-1 y=1 z=-2$$