Leysa left(x-3right)left(2x+1right)=4

$$\left( x-3 \right) \left( 2x+1 \right) =4$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-3 með 2x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-5x-3-4=0$$

Dragðu 4 frá -3 til að fá út -7.

$$2x^{2}-5x-7=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, -5 inn fyrir b og -7 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu -5 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -7.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}$$

Leggðu 25 saman við 56.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 81.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.

$$x=\frac{5±9}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{5±9}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±9}{4} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við 9.

$$x=\frac{14}{4}$$

Minnka brotið \frac{14}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{7}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±9}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 9 frá 5.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Deildu -4 með 4.

$$x=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-3 með 2x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$2x^{2}-5x=4+3$$

Leggðu saman 4 og 3 til að fá 7.

$$2x^{2}-5x=7$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}$$

Deildu -\frac{5}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{5}{4}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{5}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{5}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}$$

Leggðu \frac{7}{2} saman við \frac{25}{16} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}$$

Stuðull x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}$$

Leggðu \frac{5}{4} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$